Projeto Tangram
Público alvo: alunos de 8ª série.
Objetivo: construir relações métricas utilizando as figuras geométricas que compõe o TANGRAM. Desenvolver a motricidade fina e a criatividade.
Assunto: TANGRAM (quebra-cabeça Chinês utilizado em aulas de matemática).
Papel de aluno: criatividade na realização das tarefas propostas (construção do TANGRAM e atividades utilizando todas as peças do jogo).
Papel do professor: propiciar situações desafiadoras fazendo com que o aluno observe, analise e construa relações.
Integração com outras disciplinas: educação artística e matemática.
Software: megalogo.
UM POUCO DE HISTÓRIA E DE ORIGENS
O Tangram, é um quebra-cabeça Chinês, de origem milenar. Ao contrário de outros quebra-cabeças, ele é formado por apenas sete peças, com as quais é possível criar montar cerca de 1700 figuras entre animais, plantas, pessoas, objetos, letras, números, figuras geométricas e outros. As regras desse jogo consistem em usar as sete peças em qualquer montagem, colocando-as lado a lado sem sobreposição. Esse jogo foi trazido da China para o Ocidente por volta da metade do século XIX, e em 1818 já era conhecido na América, Alemanha, França, Itália e Áustria. A origem e significado da palavra Tangram possui muitas versões. Uma delas diz que a parte final da palavra "gram" significa algo desenhado ou escrito como um diagrama. Já a origem da primeira parte "Tan" é muito duvidosa e especulativa, existindo várias tentativas de explicação. A mais aceita esta relacionada à dinastia Tang (618 – 906) que foi uma das mais poderosas e longas dinastias da história chinesa, a tal ponto que em certos dialetos do sul da China a palavra Tang é sinônimo de chinês. Assim, segundo essa versão, Tangram significa literalmente quebra-cabeça chinês. Outra versão ligada a palavra chinesa Tangram, "Tchi Tchiao Pan", cuja tradução seria "Sete Peças da Sabedoria". O que nos fez crer que seu criador tivesse algum propósito religioso ou místico ao empregar as sete peças para descrever o mundo. Porém, não existem registros históricos que comprovem essas relações. O que se sabe é que desde que o Ocidente entrou em contato com esse jogo, o Tangram vem demonstrando seu caráter sedutor que tem envolvido várias gerações, quer seja como passatempo ou como manifestação artística.
HISTORIA QUE DÁ INÍCIO AO TRABALHO COM O TANGRAM
Era uma vez uma cidade onde todos eram iguais, todos eram quadrados, e ninguém questionava nada. Porém, uma dia, uma menina começou a se dar conta dessa semelhança e perguntou à mãe o porquê das pessoas serem todas quadradas. A mãe simplesmente respondeu: "Porque sim!". A menina inconformada resolveu dobrar-se ao meio, e cortar-se, pois assim formaria outras formas. Então assim procedendo, ela virou um pássaro, criou asa e conseguiu voar. Dessa maneira poderia conhecer outros lugares, ver outras pessoas. Porém a menina queria mais. Então guardou uma das asa e dobrou a outra novamente ao meio, cortando-a e obtendo mais dois triângulos. Agora,ela que era um quadrado,tranformou-se em três triângulos e poderia formar uma série de figuras. Vamos ajudá-la? Depois de brincar muito com os três triângulos, ela pensou e decidiu não cortar outra vez o triângulo maior ao meio, mas encostar a sua cabeça bem na metade do lado oposto. Ao dobrar-se bem, resolveu cortar-se na dobra recém feita, ficando então, com quatro figuras. Que feliz que estava, poderia brincar muito agora com todas essas partes, construindo mais formas. Vamos brincar com ela? Mas, acham que ela parou aí? Que nada! Continuou suas descobertas, desta vez cortando ao meio o trapézio que havia formado. Sabe o que obteve? Isto mesmo, um par de sapatos! Vocês já imaginaram o quanto ela aproveitou! Caminhou, caminhou até cansar e viu que por todos os lugares onde ia, as pessoas eram sempre quadradas. Pobrezinha tanto andou que um dois sapatos quebrou o bico. Ai, caminhou igual ao Saci-pererê, e acabou quebrando o salto. Mas sabe o que aconteceu? Em vez de ficar triste ela ficou exultante, pois conseguiu dividir-se em sete partes. Agora, vamos tentar montar as sete partes, para construir o quadrado inicial?
ATIVIDADE 1 Com as peças do Tangram, construir um quadrado usando: a) duas peças b) três peças c) quatro peças
ATIVIDADE 2 Usando todas as peças do Tangram, montar as figuras que quiser, podem ser figuras de animais, de pessoas, objetos ou o que imaginar. Mas, atenção! Existe uma regra nessa montagem: não se pode colocar peça sobre a outra.
ATIVIDADE 3
Elaborem, as atividades acima, no megalogo,carreguem o projeto Tangram, o caminho será indicado pela Prof.,o Tangram foi elaborado para vocês desenvolverem as atividades e buscarem as relações matemáticas. Vejam quais os conhecimentos matemáticos necessários para executá-los, escreva no word e entregue para sua prof, o que você sabe fazer, quais as fomulas que você acha que serão utilizadas, quais suas certezas, quais as suas dúvidas temporárias, como você está tentando resolver os problemas enfrentados.
quinta-feira, 23 de abril de 2009
quarta-feira, 15 de abril de 2009
Vídeos
Tom Hanks vai ao LHC
O intérprete do professor de simbologia de Harvard do filme Anjos e Demônios vai apertar o botão que religará o gigantesco acelerador de partículas LHC do CERN no segundo semestre deste ano.
vídeo Elektro, o Robô Falante
Veja este curioso vídeo sobre Elektro, construído pela Westinghouse para a Feira Mundial de 1939, um robô com recursos muito avançados para a sua época.
Ladeiras que sobem?
Já ouviu falar da Ladeira do Amendoim, onde, aparentemente, um carro parece subir sozinho, contrariando as Leis da Física? Truque? Uma perturbação no campo gravitacional terrestre? Fantasmas? Veja aqui
A NASA e as aranhas
Primeiro, foi o aparente ataque à nave Atlantis por uma gigantesca aranha em 17 de dezembro de 2007. Agora, uma das duas aranhas, levadas à Estação Espacial há dez dias para experimentos científicos, sumiu!
NASA TV
Assista aqui à NASA TV. Imagens ao vivo dos lançamentos, da Estação Espacial Internacional (ISS), da Sonda Phoenix em Marte e muito mais. Tudo o que não aparece na TV comercial! Divirta-se e aprenda.
vídeo Os Universos Paralelos
Saiba o que é a Teoria M, as membranas e porque o Universo tem 11 dimensões. Sabia que ela unifica a Teoria das Cordas e explica o Big-bang? Não deixe de ver este documentário produzido pela BBC.
Vídeos de experimentos de Física
Experimentos de Física em vídeo, porque não? YouTube também é cultura!
O Jogo de Elêusis
Este jogo é, por vezes, considerado uma analogia ao método científico. Os jogadores tentam descobrir a regra secreta, usando raciocínio indutivo, formulando hipóteses e testando-as a cada descarte.
vídeo O Tesseract
Quer visualizar um tesseract (um cubo em 4 dimensões)?
vídeo O rap do CERN
Quer saber o que é o famoso LHC (Grande Colisor de Hádrons)? Queria saber se é verdade que poderá criar um buraco negro e engolir toda a Terra? Não deixe de ver aqui o divertido vídeo do rap do CERN.
vídeo A última aula de Randy Pausch
Assista aqui ao divertido e incrível vídeo da última aula do professor Randy Pausch, antes de morrer no dia 25 de julho de câncer pancreático aos 47 anos!
Divertindo com Matemática
Piadas de Matemática
Talvez haja uma semelhança entre o prazer do inesperado de uma piada Matemática e o da descoberta da solução de um problema.
"Quando um homem simples ouve falar do Tao, ri dele em altas gargalhadas. E se não rir, é que não é o verdadeiro Tao” (Lao-Tzu)
O lado divertido da Matemática.
Anedotas de matemáticos.
Uma parábola de Jesus Os apóstolos ficaram confusos o que ouviram. Qual seria o sentido daquela parábola?
A função exponencial na festa Uma vez houve uma festa com todas as funções. Mas a função exponencial não estava se divertindo. Saiba porque. É necessário saber Matemática para entendê-la.
Trilhão Trilhão era uma palavra pouco usada, antigamente. Hoje não passa dia em que não se ouve falar em trilhões. Uma deliciosa crônica do genial Luís Fernando Veríssimo.
Tragédia Matemática Um quociente apaixonou-se por uma incógnita ... Daí por diante, a tragédia se desevolveu.
Lógica Matemática Tudo é uma questão de lógica! Toda regra tem exceção? O que é melhor que a felicidade eterna? Quem é Steve Wonder? Queijo ou buracos?
Telepatia Virtual Matemática Um computador pode fazer telepatia? Impossível? Experimenta... Você vai se surpreender! Um pequeno truque de magia matemática.
Teste de Concentração Faça o teste e veja se você tem boa concentração. Humor matemático.
Avaliação nos dias de Hoje A chamada Nova Matemática requer novos critérios de avaliação. Veja se você concorda com este exemplo extremo.
A Evolução do Ensino de Matemática Para onde vai? Este texto é engraçado mas saiba que a situação é real e não tem graça alguma.
Cadê o Real?Um problema matemático com implicações político-conjunturais.
Motivação para a Matemática Será que, para aprender Matemática, é tudo uma questão de motivação? Neste caso, parece que funcionou!
Talvez haja uma semelhança entre o prazer do inesperado de uma piada Matemática e o da descoberta da solução de um problema.
"Quando um homem simples ouve falar do Tao, ri dele em altas gargalhadas. E se não rir, é que não é o verdadeiro Tao” (Lao-Tzu)
O lado divertido da Matemática.
Anedotas de matemáticos.
Uma parábola de Jesus Os apóstolos ficaram confusos o que ouviram. Qual seria o sentido daquela parábola?
A função exponencial na festa Uma vez houve uma festa com todas as funções. Mas a função exponencial não estava se divertindo. Saiba porque. É necessário saber Matemática para entendê-la.
Trilhão Trilhão era uma palavra pouco usada, antigamente. Hoje não passa dia em que não se ouve falar em trilhões. Uma deliciosa crônica do genial Luís Fernando Veríssimo.
Tragédia Matemática Um quociente apaixonou-se por uma incógnita ... Daí por diante, a tragédia se desevolveu.
Lógica Matemática Tudo é uma questão de lógica! Toda regra tem exceção? O que é melhor que a felicidade eterna? Quem é Steve Wonder? Queijo ou buracos?
Telepatia Virtual Matemática Um computador pode fazer telepatia? Impossível? Experimenta... Você vai se surpreender! Um pequeno truque de magia matemática.
Teste de Concentração Faça o teste e veja se você tem boa concentração. Humor matemático.
Avaliação nos dias de Hoje A chamada Nova Matemática requer novos critérios de avaliação. Veja se você concorda com este exemplo extremo.
A Evolução do Ensino de Matemática Para onde vai? Este texto é engraçado mas saiba que a situação é real e não tem graça alguma.
Cadê o Real?Um problema matemático com implicações político-conjunturais.
Motivação para a Matemática Será que, para aprender Matemática, é tudo uma questão de motivação? Neste caso, parece que funcionou!
quarta-feira, 8 de abril de 2009
Jogo Suduku
Sudoku
Escrito por sumy em Dezembro 23, 2008
Sudoku é um jogo de lógica conhecido mundialmente. A maioria dos amantes desse jogo acredita que ele nasceu no Japão, mas o Sudoku , na verdade, tem origem em um jogo chamado “Lugar do Número” (Number’s Place, em tradução livre), que foi publicado inicialmente nos Estados Unidos em 1979.
O jogo foi levado ao Japão, em 1984, através da maior empresa japonesa de quebra-cabeças, a Nikoli , que após várias adaptações do jogo original batizou-o de “números solteiros” ou “sudoku”, referindo-se ao fato do jogo utilizar somente números sozinhos.
A popularidade do Sudoku pode ser traduzida em números: publicado em mais de 600 jornais em 66 países e é o assunto de 200 livros, que venderam 20 milhões de cópias ao redor do mundo, de acordo com as editoras. Enquanto ninguém sabe quanto o jogo rendeu em dinheiro ao redor do mundo, muitos concordam que facilmente movimentou US$ 250 milhões nos últimos dois anos por estimados 80 milhões de fãs.
As regras do jogo são as seguintes:
1.Sudoku é jogado numa malha de 9×9 quadradinhos, dividida em sub-malhas de 3×3 quadradinhos, chamadas “quadrantes”.
2.O jogo inicia-se com quadrantes já preenchidos com alguns números.
3. O objetivo do jogo é preencher os quadradinhos vazios com números de 1 a 9, de modo que em cada sub-malha o número apareça uma única vez.
4. O número pode aparecer uma única vez em cada linha da malha.
5. O número pode aparecer uma única vez em cada coluna da malha.
Agora é com você! Para jogar o Sudoku, clique no link abaixo e divirta-se:
Sudoku: jogar online
Escrito por sumy em Dezembro 23, 2008
Sudoku é um jogo de lógica conhecido mundialmente. A maioria dos amantes desse jogo acredita que ele nasceu no Japão, mas o Sudoku , na verdade, tem origem em um jogo chamado “Lugar do Número” (Number’s Place, em tradução livre), que foi publicado inicialmente nos Estados Unidos em 1979.
O jogo foi levado ao Japão, em 1984, através da maior empresa japonesa de quebra-cabeças, a Nikoli , que após várias adaptações do jogo original batizou-o de “números solteiros” ou “sudoku”, referindo-se ao fato do jogo utilizar somente números sozinhos.
A popularidade do Sudoku pode ser traduzida em números: publicado em mais de 600 jornais em 66 países e é o assunto de 200 livros, que venderam 20 milhões de cópias ao redor do mundo, de acordo com as editoras. Enquanto ninguém sabe quanto o jogo rendeu em dinheiro ao redor do mundo, muitos concordam que facilmente movimentou US$ 250 milhões nos últimos dois anos por estimados 80 milhões de fãs.
As regras do jogo são as seguintes:
1.Sudoku é jogado numa malha de 9×9 quadradinhos, dividida em sub-malhas de 3×3 quadradinhos, chamadas “quadrantes”.
2.O jogo inicia-se com quadrantes já preenchidos com alguns números.
3. O objetivo do jogo é preencher os quadradinhos vazios com números de 1 a 9, de modo que em cada sub-malha o número apareça uma única vez.
4. O número pode aparecer uma única vez em cada linha da malha.
5. O número pode aparecer uma única vez em cada coluna da malha.
Agora é com você! Para jogar o Sudoku, clique no link abaixo e divirta-se:
Sudoku: jogar online
As três irmãs
As três irmãs
Escrito por sumy em Agosto 14, 2008
Você conhece aqueles problemas de raciocínio lógico, que envolvem verdades e mentiras?
Pois saiba, que nos vestibulares e concursos, de um modo geral, sempre aparece algum para tirar o sono dos candidatos.
O problema das “três irmãs” é o primeiro de uma série que, aos poucos, vou disponibilizar aqui no “Matemática Mania”.
Vamos começar?
Mas, não vale olhar a resposta comentada, antes de esgotar todas as tentativas para solucioná-lo!
Três irmãs — Ana, Maria e Cláudia — foram a uma festa com vestidos de cores diferentes. Uma vestiu azul, a outra vestiu branco, e a terceira, preto.
Chegando à festa, o anfitrião perguntou quem era cada uma delas.
· A de azul respondeu: “Ana é a que está de branco”;
· A de branco disse: “Eu sou Maria”;
· A de preto respondeu: “Cláudia é quem está de branco”.
Como o anfitrião sabia que Ana sempre diz a verdade, ele foi capaz de identificar corretamente quem era cada pessoa.
As cores dos vestidos de Ana, Maria e Cláudia eram, respectivamente:
(a) preto, branco, azul.
(b) preto, azul, branco.
(c) azul, preto, branco.
(d) azul, branco, preto.
(e) branco, azul, preto.
Escrito por sumy em Agosto 14, 2008
Você conhece aqueles problemas de raciocínio lógico, que envolvem verdades e mentiras?
Pois saiba, que nos vestibulares e concursos, de um modo geral, sempre aparece algum para tirar o sono dos candidatos.
O problema das “três irmãs” é o primeiro de uma série que, aos poucos, vou disponibilizar aqui no “Matemática Mania”.
Vamos começar?
Mas, não vale olhar a resposta comentada, antes de esgotar todas as tentativas para solucioná-lo!
Três irmãs — Ana, Maria e Cláudia — foram a uma festa com vestidos de cores diferentes. Uma vestiu azul, a outra vestiu branco, e a terceira, preto.
Chegando à festa, o anfitrião perguntou quem era cada uma delas.
· A de azul respondeu: “Ana é a que está de branco”;
· A de branco disse: “Eu sou Maria”;
· A de preto respondeu: “Cláudia é quem está de branco”.
Como o anfitrião sabia que Ana sempre diz a verdade, ele foi capaz de identificar corretamente quem era cada pessoa.
As cores dos vestidos de Ana, Maria e Cláudia eram, respectivamente:
(a) preto, branco, azul.
(b) preto, azul, branco.
(c) azul, preto, branco.
(d) azul, branco, preto.
(e) branco, azul, preto.
Poesia Matemática
Poesia Matemática
Às folhas tantas
do livro matemático
um Quociente apaixonou-se
um dia
doidamente
por uma Incógnita.
Olhou-a com seu olhar inumerável
e viu-a, do Ápice à Base,
uma figura ímpar:
olhos rombóides, boca trapezóide,
corpo octogonal, seios esferóides.
Fez da sua uma vida
paralela à dela
até que se encontraram
no infinito.
“Quem és tu?”, indagou ele
em ânsia radical.
“Sou a soma dos quadrados dos catetos.
Mas pode me chamar de Hipotenusa.”
Às folhas tantas
do livro matemático
um Quociente apaixonou-se
um dia
doidamente
por uma Incógnita.
Olhou-a com seu olhar inumerável
e viu-a, do Ápice à Base,
uma figura ímpar:
olhos rombóides, boca trapezóide,
corpo octogonal, seios esferóides.
Fez da sua uma vida
paralela à dela
até que se encontraram
no infinito.
“Quem és tu?”, indagou ele
em ânsia radical.
“Sou a soma dos quadrados dos catetos.
Mas pode me chamar de Hipotenusa.”
A Travessia do rio
A travessia do rio
Escrito por sumy em Julho 26, 2008
Embora oriundo da China, o jogo “Travessia do rio” é um dos testes de QI aplicados no Japão, para a admissão de funcionários em empresas. O desafio consiste em atravessar todos os integrantes de um grupo para o outro lado do rio.
As regras são as seguintes:
1. Somente o pai, a mãe e o policial sabem pilotar o barco.
2. A mãe não pode ficar sozinha com os filhos.
3. O pai não pode ficar sozinho com as filhas.
4. O prisioneiro não pode ficar sozinho com nenhum integrante da família.
5. O barco só pode transportar duas pessoas por vez.
6. Você pode ir e vir com as pessoas quantas vezes precisar.
O jogo funciona do seguinte modo:
1. Clique nos bonequinhos para colocá-los dentro do barco.
2. Clique na alavanca vermelha para atravessar o barco de uma margem a outra do rio.
3. Caso a escolha dos bonequinhos seja incorreta, aparecerá uma imagem informando o erro cometido.
4. Nesse caso, refaça a sua escolha.
Clique no link em vermelho abaixo, para jogar.
Travessia do rio
Seria interessante se os participantes aqui do blog, postassem no espaço “Comentários”, logo aí embaixo, quanto tempo foi gasto ou quantas tentativas foram feitas para vencer o jogo.
Está lançado o desafio!
Bom divertimento!
Escrito por sumy em Julho 26, 2008
Embora oriundo da China, o jogo “Travessia do rio” é um dos testes de QI aplicados no Japão, para a admissão de funcionários em empresas. O desafio consiste em atravessar todos os integrantes de um grupo para o outro lado do rio.
As regras são as seguintes:
1. Somente o pai, a mãe e o policial sabem pilotar o barco.
2. A mãe não pode ficar sozinha com os filhos.
3. O pai não pode ficar sozinho com as filhas.
4. O prisioneiro não pode ficar sozinho com nenhum integrante da família.
5. O barco só pode transportar duas pessoas por vez.
6. Você pode ir e vir com as pessoas quantas vezes precisar.
O jogo funciona do seguinte modo:
1. Clique nos bonequinhos para colocá-los dentro do barco.
2. Clique na alavanca vermelha para atravessar o barco de uma margem a outra do rio.
3. Caso a escolha dos bonequinhos seja incorreta, aparecerá uma imagem informando o erro cometido.
4. Nesse caso, refaça a sua escolha.
Clique no link em vermelho abaixo, para jogar.
Travessia do rio
Seria interessante se os participantes aqui do blog, postassem no espaço “Comentários”, logo aí embaixo, quanto tempo foi gasto ou quantas tentativas foram feitas para vencer o jogo.
Está lançado o desafio!
Bom divertimento!
